(当時)中学生による「アキレスとカメのパラドックス」への反論

酔は時空を超越する、いや撥無する、昼夜なく東西なく、酔境は展開する!
(種田山頭火『其中日記(九)』より)

こんにちは。「アキレスとカメのパラドックス」をご存知ですか?野村です。

「足の速い者が足の遅い者を追いかけても、決して追いつけない」というものです。
現実には追いつけるのだけど、理屈では追いつけない。
これがどんな理屈なのか興味のある方は、ぜひWikipediaの「ゼノンのパラドックス」という項目をご覧ください。

さて、本題です。

僕が「アキレスとカメのパラドックス」を知ったのは小学生の時。
赤塚不二夫のマンガ『ニャロメのおもしろ数学教室』で紹介されてたのだけど、意味がさっぱりでした。
ところが中学に上がったある日、唐突に気付いたのですよ。
その論理になんら矛盾がないことを。

で、この驚きを誰かに伝えようと、僕なんかよりはるかに頭のいい友人に話しました。
拙い説明であれど、なんとか理解してもらえた様子。
そして友人は少し考え、こう言ったのです。要約するとこんな感じ。

1. 理屈は納得した。しかし、現実と食い違っている。
2. ということは、理屈の前提が間違っている。
3. その間違った前提というのは「時間や空間は無限に分割できる」に違いない。

面喰らいました。
確かに僕は、時間や空間が無限に分割できることを自明と思い込み、確かめてない。
つーか、確認は無理。
なんだか悔しくて反論したかったけど、できぬまま時が過ぎ、高校が別になり、疎遠となってしまった。

今もたまに「アキレスとカメのパラドックス」について考えてます。
友人の上をいく解釈がないものだろうか?……僕には思いつかないなあ。

赤塚不二夫『ニャロメのおもしろ数学教室』

ちなみに『ニャロメのおもしろ数学教室』は復刊しているのですよ。

内容は数学史。
ゼロの発見から非ユークリッド幾何学までテンポよく取り上げています。
アキレスとカメのお話は、目玉の警官とドロボーの追いかけっこで再現してました。
お子様がいる方は、こっそり子供部屋の本棚に忍ばせてみてはどうでしょう?

んでは、今回はこれにて。

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枕は高いほうがいい。高いほうが本を読みやすいのですよ。なので広めのタオルケットを何重にも折りたたんでその上に枕を載せてその上に頭を載せてたりする。twitterやってます