JavaScriptのライブラリ「lodash」でいろんな数列を表示する

Contents

1 はじめに
2 インストールと実行
- 2.1 lodashのインストール
- 2.2 実行
3 素数
4 双子素数
5 幸運数
6 階乗
7 フィボナッチ数
8 パスカルの三角形
9 最後に

はじめに

こんにちは、野村です。

今回は、JavaScriptのライブラリ「lodash」を使っていくつかの数列を書き出してみます。

lodashを使えば、関数型のプログラミングで用いられるメソッドを取り入れることがができます。
同様のライブラリに「Underscore.js」があるけど、lodashの方が多機能で高速とのこと。

インストールと実行

lodashのインストール

この方法は、Node.jsとnpmがインストールされていることが前提です。
スクリプトが置いてあるデレクトリに入って以下のコマンドを実行します。

$ npm install lodash

実行

実行したいスクリプトをVimで開き、コマンドモードから以下のコマンドを実行します。

:!node %

素数

・１より大きい自然数で、正の約数が１と自分自身のみである数。

'use strict';
const _ = require('lodash');

const sosu = (a)=>{
  if (a[0]>Math.sqrt(_.last(a))) return a;
  return [a[0]].concat(sosu(_.tail(a).filter((x)=>x%a[0]!==0)));
}

console.log(sosu(_.range(2,100))); // 100未満の素数を表示

双子素数

・双子素数：差が２である２つの素数の組
・いとこ素数：差が４である２つの素数の組
・セクシー素数：差が６である２つの素数の組

'use strict';
const _ = require('lodash');

const twin = (f,c)=>{
  const loop = (a,i)=>{
    const c = a.filter((v)=>v<=Math.sqrt(i)).every((v)=>i%v!==0);
    const b = (c) ? a.concat([i]) : a;
    return (_.last(b)===i && _.includes(b,i-f)) ? b : loop(b,i+1);
  }
  return _.range(c).reduce((a,z)=>{
    const b = loop(a[0], _.last(a[0])+1);
    return [b,a[1].concat(_.last(b))];
  },[[2],[]])[1].map((v)=>[v-f,v]);
};

console.log(twin(2,10)); // 双子素数を10組表示
console.log(twin(4,10)); // いとこ素数を10組表示
console.log(twin(6,10)); // セクシー素数を10組表示

[ [ 3, 5 ],
  [ 5, 7 ],
  [ 11, 13 ],
  [ 17, 19 ],
  [ 29, 31 ],
  [ 41, 43 ],
  [ 59, 61 ],
  [ 71, 73 ],
  [ 101, 103 ],
  [ 107, 109 ] ]
[ [ 3, 7 ],
  [ 7, 11 ],
  [ 13, 17 ],
  [ 19, 23 ],
  [ 37, 41 ],
  [ 43, 47 ],
  [ 67, 71 ],
  [ 79, 83 ],
  [ 97, 101 ],
  [ 103, 107 ] ]
[ [ 5, 11 ],
  [ 7, 13 ],
  [ 11, 17 ],
  [ 13, 19 ],
  [ 17, 23 ],
  [ 23, 29 ],
  [ 31, 37 ],
  [ 37, 43 ],
  [ 41, 47 ],
  [ 47, 53 ] ]

幸運数

・ポーランドの数学者スタニスワフ・ウラムによって提案された数列。
・素数の性質を研究するために、素数に似たルールで導き出せる数列を考案したとのこと。

'use strict';
const _ = require('lodash');

const loop = (a, n)=>{
  const b = [0].concat(a).filter((v,i)=>i%a[n]!==0);
  return (b[n]<b.length+1) ? loop(b,n+1) : b;
}
const luc = (n)=>loop(_.range(n).filter((v)=>v%2!==0), 1);

console.log(luc(100)); // 100未満の幸運数を表示

階乗

・1 から n までのすべての整数の積。

'use strict';
const _ = require('lodash');

// 階乗を10個表示
console.log(_.times(10, (i)=>_.range(1,i+1).reduce((a,b)=>a*b,1)));

[ 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880 ]

フィボナッチ数

・フィボナッチ数：イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチにちなんで名付けられた数
・リュカ数：フランスの数学者エドゥアール・リュカにちなんで名付けられた数

'use strict';
const _ = require('lodash');

const fib = (f,n)=>(n<2) ? f[n] : fib(f,n-2)+fib(f,n-1);

console.log(_.times(10,(a)=>fib([0,1],a))); // フィボナッチ数を10個表示
console.log(_.times(10,(a)=>fib([2,1],a))); // リュカ数を10個表示

[ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ]
[ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76 ]

パスカルの三角形

・二項展開における係数を三角形状に並べたもの。

'use strict';
const _ = require('lodash');

const pas = (n)=>{
  if (n<=0) return [1];
  const a = pas(n-1);
  return _.zipWith([0].concat(a),a.concat([0]),(x,y)=>x+y);
};

console.log(_.times(10,(a)=>pas(a))); // パスカルの三角形を10段表示

[ [ 1 ],
  [ 1, 1 ],
  [ 1, 2, 1 ],
  [ 1, 3, 3, 1 ],
  [ 1, 4, 6, 4, 1 ],
  [ 1, 5, 10, 10, 5, 1 ],
  [ 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 ],
  [ 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1 ],
  [ 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1 ],
  [ 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1 ] ]